有限数学例

$\frac{\sqrt{50^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3825}}{2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$50$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 3825}}{2}$

ステップ 1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3825$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2500 - 4 \cdot 3825}}{2}$

ステップ 1.2.2

$- 4$ に $3825$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2500 - 15300}}{2}$

$\frac{\sqrt{2500 - 15300}}{2}$

ステップ 1.3

$2500$ から $15300$ を引きます。

$\frac{\sqrt{- 12800}}{2}$

ステップ 1.4

$- 12800$ を $- 1 (12800)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (12800)}}{2}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (12800)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12800}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12800}}{2}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{12800}}{2}$

ステップ 1.7

$12800$ を $80^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$6400$ を $12800$ で因数分解します。

$\frac{i \cdot \sqrt{6400 (2)}}{2}$

ステップ 1.7.2

$6400$ を $80^{2}$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{80^{2} \cdot 2}}{2}$

$\frac{i \cdot \sqrt{80^{2} \cdot 2}}{2}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{i \cdot (80 \sqrt{2})}{2}$

ステップ 1.9

$80$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{80 i \sqrt{2}}{2}$

$\frac{80 i \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2

$80$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $80 i \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (40 i \sqrt{2})}{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (40 i \sqrt{2})}{2 (1)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (40 i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{40 i \sqrt{2}}{1}$

ステップ 2.2.4

$40 i \sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

$40 i \sqrt{2}$

$40 i \sqrt{2}$

$40 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$